ここまでの章で作ってきた野菜は、どれも「1個のかたまり」でした。 横顔を回して作るか（04章）、曲がった軸に断面を並べて作るか（10章）。 ところがブロッコリー・カリフラワー・ロマネスコは、そのどちらでもありません。 これらは枝が分かれて、その先でまた枝が分かれてできた構造で、 形を1本の折れ線で言い表すことができません。

こういうものは、自分自身を呼び出す関数で作ります。 「円錐をひとつ描く。その表面に、少し小さい円錐をいくつか置く。 置いた円錐それぞれについて、また同じことをする」—— これだけで、あの複雑な形が出てきます。

ロマネスコの正体は、2行で言える

ロマネスコを「ブロッコリーの房を尖らせたもの」と考えると、絶対に似ません。 ロマネスコ.js の冒頭には、こう書いてあります。

• (a) 親の円錐の面のうえに、子を「頂点からの距離が等比数列 s_i = S·λⁱ、 方位が137.5°ずつ」で置く
• (b) 子の大きさを、その距離に比例させる

この2つが揃うと自己相似になります。どこを拡大しても同じ形が出てくる、という性質です。 そして自己相似になったとたん、見る向きによって8本・13本・21本と数の変わる螺旋が 勝手に現れます。螺旋を線として描こうとしたり、子を等間隔に並べたりすると、 ただのイガグリで終わります（この螺旋の話は13章で）。

function growFractal(cfg, rng, out, base, axis, rho, H, level) {
    const L = cfg.levels[Math.min(level, cfg.levels.length - 1)];
    // 打ち切りの判定。ここが章の本題
    const leaf = (level >= cfg.maxLevel)
        || (L.coneK * rho * L.startFrac < cfg.minChild);
    ...
    for (let i = 0; i <= iMax; i++) {
        const f  = L.startFrac * Math.pow(lam, i);   // 頂点からの距離（等比）
        const th = th0 + i * 2.3999632;              // 137.5° ずつ回す
        const cr = L.coneK * coneR(rho, ..., tt);   // その場所の半径に見合う大きさ
        growFractal(cfg, rng, out, cb, ax, cr, cr * CL.aspect, level + 1);
    }
}

「何階層まで」で止めてはいけない

再帰でいちばん大事なのは、止める条件です。素直に考えると「3階層まで潜る」と 決めたくなります。でもこれをやると失敗します。

頭の下側にある大きな小塔は、3階層では末端がまだ1cm近くあります。 つるつるした大きな瘤にしか見えません。逆に頂上付近の小さな小塔は、 3階層目がもう見えない大きさになっています。 実物のロマネスコは、大きい小塔ほど深く分岐していて、 末端の粒の絶対的な大きさがどこでも1〜2mmに揃っています。 だから打ち切りは階層数ではなく、minChild（cm単位の大きさ）で決めます。

本気で作ると1000万個になる

実験で「打ち切る粒の大きさ」を下げていくと、個数がすごい勢いで増えます。 これは計算してみると分かります。子は1階層あたり k 倍にしか小さくならないので、 4.6cmの頭から1mmの粒まで届くには、k = 0.5 でも log(0.001/0.046) / log(0.5) ≒ 5.5階層。 1階層あたり親の面を埋めるのに必要な個数を掛けると、末端は1000万個になります。 実物のロマネスコは、本当にその規模で分岐しています。

パソコンでは無理です。そこでロマネスコ.js は、末端だけ「面に粒を彫る」ことで 代用しています。ジオメトリは輪郭だけを担当し、細かい螺旋は面の凹凸に任せる。 作りたいものが大きすぎるときは、どこまでを本物の形で作り、 どこからを表面の細工で済ませるかを決めることになります。

ブロッコリーは、順番が逆

同じ再帰でも、ブロッコリーは作り方が逆向きです。 素直に「頭の縄張りを3〜4個に分けて、それぞれをまた分けて……」とやると、 房と房のあいだに穴が空きます。3個に分けたとき、隣り合う子の中心は 100°以上離れてしまうからです。

そこでブロッコリー.js は、先に房の位置を全部決めます。 頭の表面にフィボナッチ格子で均等に並べ（これも13章の話です）、 そのあとで近いものどうしを k-means でまとめ直し、 まとまりの中心へ向かって枝を伸ばす。こうすれば、 表面が埋まっていることが最初から保証されます。